1.1  SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Se puede escribir de la forma

a1x1 + a2x2 +···+ anxn =b 

Donde b y los coefi cientes a1, . . . , an son números reales o complejos y donde n puede ser cualquier entero positivo.

Se dice que dos sistemas lineales son equivalentes si tienen el mismo conjunto solución es desir un sistema de dos ecuaciones lineales no es mas que la intersección de dos rectas, la intersección de dos rectas no debe darse necesariamente en un solo punto —las rectas pueden ser paralelas o coincidir y, por lo tanto, “intersecar” en todos los puntos sobre la recta

Un sistema de ecuaciones lineales puede:
1. no tener solución
2. tener exactamente una solución
3. tener una cantidad infinita de soluciones.

 Decimos  que un sistema de ecuaciones lineales es consistente si tiene una solución o una infinidad de soluciones; un sistema es inconsistente cuando no tiene ninguna solución.

• Resolución de un sistema lineal

Para simplificar un sistema lineal se utilizan tres operaciones básicas: reemplazar una ecuación mediante la suma de la propia ecuación y un múltiplo de otra ecuación, intercambiar dos ecuaciones, y multiplicar todos los términos de una ecuación por una constante distinta de cero

Es importante advertir que las operaciones de fi la son reversibles. Si dos fi las se intercambian, pueden regresarse a sus posiciones originales mediante otro intercambio. 

• DOS PREGUNTAS FUNDAMENTALES ACERCA DE UN SISTEMA LINEAL

 1. ¿El sistema es consistente? Es decir, ¿existe al menos una solución?
 2. Si existe solución, ¿sólo hay una? Esto es, ¿la solución es única?

"David-Lay2

Ejercicios Resueltos Anexos: