MATRICES PARTIDAS

Considerar a una matriz A como una lista de vectores columna en lugar de, simplemente, un arreglo rectangular de números. Este punto de vista ha resultado tan útil que sería deseable considerar otras particiones de A, indicadas mediante líneas divisorias horizontales y verticales.

Cuando una matriz A aparece en un modelo matemático de un sistema físico, tal como en una red eléctrica, un sistema de transporte, o una gran compañía, puede resultar natural considerar a A como una matriz partida.

• Suma y multiplicación escalares 

Si las matrices A y B son del mismo tamaño y están partidas exactamente en la misma forma, entonces es natural efectuar una partición similar de la suma ordinaria matricial A + B. En este caso, cada bloque de A + B es la suma (matricial) de los bloques correspondientes de A y B. La multiplicación por un escalar de una matriz partida también se calcula bloque por bloque.

• Multiplicación de matrices partidas

 Las matrices partidas se pueden multiplicar mediante la regla acostumbrada fi la-columna como si las entradas del bloque fueran escalares, siempre y cuando, para un producto AB, la partición por columnas de A equivalga a la partición por fi las de B.

• Inversos de matrices partidas

 El siguiente ejemplo ilustra los cálculos relacionados con inversos y matrices partidas.